std::ratio

概述

std::ratio 是 C++11 引入的编译期有理数算术库，定义在 <ratio> 头文件中。它允许在编译期执行精确的分数运算，不会产生浮点数的精度损失。主要用于 std::chrono 中的时间单位定义，也可以在任何需要编译期精确数值计算的场景中使用。

cpp

#include <ratio>

std::ratio 的基本定义

std::ratio<Num, Denom> 表示分数 Num / Denom，其中 Num 是分子，Denom 是分母。分母默认为 1。

cpp

#include <ratio>
#include <type_traits>

// 表示 3/4
using three_fourths = std::ratio<3, 4>;

// 表示 5/1 = 5
using five = std::ratio<5>;

// 表示 1/1000 = 0.001
using milli = std::ratio<1, 1000>;

static_assert(three_fourths::num == 3, "");
static_assert(three_fourths::den == 4, "");

编译期归约

std::ratio 会自动将分数化为最简形式：

cpp

using result = std::ratio<6, 8>;  // 自动归约为 3/4

static_assert(result::num == 3, "");
static_assert(result::den == 4, "");

算术运算

ratio_add — 加法

cpp

#include <ratio>
#include <type_traits>

// 1/3 + 1/6 = 2/6 + 1/6 = 3/6 = 1/2
using sum = std::ratio_add<std::ratio<1, 3>, std::ratio<1, 6>>;

static_assert(sum::num == 1, "");
static_assert(sum::den == 2, "");

ratio_subtract — 减法

cpp

// 3/4 - 1/4 = 2/4 = 1/2
using diff = std::ratio_subtract<std::ratio<3, 4>, std::ratio<1, 4>>;

static_assert(diff::num == 1, "");
static_assert(diff::den == 2, "");

ratio_multiply — 乘法

cpp

// 2/3 * 3/5 = 6/15 = 2/5
using product = std::ratio_multiply<std::ratio<2, 3>, std::ratio<3, 5>>;

static_assert(product::num == 2, "");
static_assert(product::den == 5, "");

ratio_divide — 除法

cpp

// (1/2) / (3/4) = (1/2) * (4/3) = 4/6 = 2/3
using quotient = std::ratio_divide<std::ratio<1, 2>, std::ratio<3, 4>>;

static_assert(quotient::num == 2, "");
static_assert(quotient::den == 3, "");

比较运算

ratio_equal — 相等比较

cpp

using a = std::ratio<2, 4>;  // 归约为 1/2
using b = std::ratio<3, 6>;  // 归约为 1/2

static_assert(std::ratio_equal<a, b>::value, "1/2 == 1/2");
static_assert(!std::ratio_equal<std::ratio<1, 3>, std::ratio<1, 4>>::value, "");

ratio_less — 小于比较

cpp

static_assert(std::ratio_less<std::ratio<1, 3>, std::ratio<1, 2>>::value, "1/3 < 1/2");
static_assert(!std::ratio_less<std::ratio<3, 4>, std::ratio<1, 2>>::value, "3/4 >= 1/2");

ratio_greater — 大于比较

cpp

static_assert(std::ratio_greater<std::ratio<5, 6>, std::ratio<1, 2>>::value, "5/6 > 1/2");

预定义的单位别名

<ratio> 头文件提供了一系列常用的 SI 前缀别名：

别名	值	别名	值
`std::ratio<1>`	1	`std::ratio<-1>`	-1
`std::ratio<1000>`	1000	`std::ratio<1000000>`	1000000
`std::ratio<1, 1000>`	1/1000	`std::ratio<1, 1000000>`	1/1000000

cpp

#include <ratio>

// 常用别名
using kilo   = std::ratio<1000>;           // 1000
using milli  = std::ratio<1, 1000>;        // 1/1000
using micro  = std::ratio<1, 1000000>;     // 1/1000000
using nano   = std::ratio<1, 1000000000>;  // 1/1000000000

与 std::chrono 的结合

std::ratio 最常见的用途是在 std::chrono 中定义时间单位。每个 std::chrono::duration 的模板参数都是一个 std::ratio：

cpp

#include <chrono>
#include <ratio>
#include <iostream>

int main() {
    // std::chrono::seconds 的 period 是 std::ratio<1>
    // std::chrono::milliseconds 的 period 是 std::ratio<1, 1000>
    // std::chrono::microseconds 的 period 是 std::ratio<1, 1000000>

    using namespace std::chrono;

    seconds s(1);
    milliseconds ms = s;     // 1000ms
    microseconds us = ms;    // 1000000us

    std::cout << s.count() << '\n';   // 1
    std::cout << ms.count() << '\n';  // 1000
    std::cout << us.count() << '\n';  // 1000000

    // 自定义时间单位
    using fortnight = std::chrono::duration<long long, std::ratio<1209600>>;
    // 1 fortnight = 1209600 seconds (14 days)

    fortnight f(1);
    seconds equivalent = f;
    std::cout << equivalent.count() << '\n';  // 1209600
}

代码示例

编译期单位换算

cpp

#include <ratio>
#include <iostream>

template <typename FromRatio, typename ToRatio>
constexpr double convert(double value) {
    // value * FromRatio::num / FromRatio::den * ToRatio::den / ToRatio::num
    // 简化为 value * FromRatio::num * ToRatio::den / (FromRatio::den * ToRatio::num)
    return value * FromRatio::num * ToRatio::den
           / static_cast<double>(FromRatio::den * ToRatio::num);
}

int main() {
    using km_to_m = std::ratio<1000, 1>;     // 1 km = 1000 m
    using m_to_km = std::ratio<1, 1000>;     // 1 m = 1/1000 km

    double km = 5.0;
    double m = convert<km_to_m, std::ratio<1>>(km);  // 转为米
    std::cout << km << " km = " << m << " m\n";       // 5 km = 5000 m

    double back_km = convert<std::ratio<1>, km_to_m>(m);  // 转回千米
    std::cout << m << " m = " << back_km << " km\n";     // 5000 m = 5 km
}

注意事项与陷阱

除以零——如果分母为零，编译器会产生编译错误（不是运行时错误）：

cpp

// using bad = std::ratio<1, 0>;  // 编译错误: 分母不能为零

溢出——当分子或分母的乘积超出 long long 范围时，会产生未定义行为或编译错误：

cpp

// using huge = std::ratio<999999999999LL, 999999999999LL>;  // 可能溢出

ratio 不是运行时类型——std::ratio 是纯编译期构造，没有运行时值。不能在运行时创建 std::ratio 对象或使用其值进行动态计算：

cpp

// 这是编译期静态成员，不是运行时值
static_assert(std::ratio<3, 4>::num == 3, "");

与浮点数的转换——std::ratio 本身不提供到浮点数的转换，需要手动计算：

cpp

using r = std::ratio<3, 4>;
double val = static_cast<double>(r::num) / r::den;  // 0.75

编译器支持

编译器	支持版本	备注
GCC	4.5+	完全支持
Clang	3.1+	完全支持
MSVC	2012 (17.0)+	完全支持

std::ratio 是 std::chrono 的基础设施，虽然直接使用的场景较少，但理解它有助于深入理解 C++ 时间库的设计。它体现了 C++11 "零开销抽象"的理念——编译期精确计算，运行时无任何额外开销。

std::ratio ​

概述 ​

std::ratio 的基本定义 ​

编译期归约 ​

算术运算 ​

ratio_add — 加法 ​

ratio_subtract — 减法 ​

ratio_multiply — 乘法 ​

ratio_divide — 除法 ​

比较运算 ​

ratio_equal — 相等比较 ​

ratio_less — 小于比较 ​

ratio_greater — 大于比较 ​

预定义的单位别名 ​

与 std::chrono 的结合 ​

代码示例 ​

编译期单位换算 ​

注意事项与陷阱 ​

编译器支持 ​